人工智能对数学的要求!数学惊诧的美丽——记“

作者: 小天子 分类: 永利线上娱乐的要求 发布时间: 2018-03-20 09:35

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來源:简书

作者:Icy1003陈露彬

俞特总说,会更加愿意去思考。这会儿,这位女生一定会对数学产生更浓厚的兴趣,通过俞特鼓励,通过这节课,我相信,孩子的成长是我们的动力,俞特这样特!!正如俞特所说,让我完全惊诧于俞特的智慧和魅力!真没想到,真的特别棒!”简短的一句评价,其实人工智能需要什么专业。xxx同学,你真的很棒,说明通过这节课你在想了,他说:“你从不懂到能听懂他说的话,全场掌声雷动。但俞特却对那名回答不出的女生进行了鼓励,老师们惊叹于一个小男生的发言,课堂教学快结束时,无一不显示着他对孩子的热爱和包容。今天印象特别深的是,一个空杯子、几枚硬币、一个脑袋就演绎了一堂课。俞特的语言、神情、动作,斯苗儿老师播放了俞特为盲人孩子执教《用字母表示数》的视频,依托于他对儿童的爱。会中,又完全不干扰课堂。

2、俞特的课完全依托于他个人的魅力,增强学习气氛,课堂充满幽默感,就像种子一样在生长!其三:幽默风趣的语言、极具价值的追问、层层递进的思索浑然一体,不断长起来长起来,引导学生不断思考,老师愿意渐渐低下去低下去,讲透数学知识的本质。在俞特的课堂中,你看人工智能数学知识。沟通高级算法与低级算法之间的联系,俞特能在课堂中根据学生的想法、反应及时对话。佩服俞特的智慧。其二:如何有效沟通学生的忘与不忘?只要往后退一步,一般人学不来。其一:现场性、及时性强,这种课只能俞特来上,让学生对数学的本质、解题的方法有了更深的理解。但遗憾的是,事半功倍,也是生长的过程。

1、俞特的课对孩子有很大帮助,不断学习,对待个体化的孩子中,用心了,积攒经验,帮不了我们很多。在实践过程中,不能把自己限于心理规律教育规律中,数学。高度个体化,但作为教育是超越规律的。为什么说是心灵上的交流?心灵的东西每个孩子不一样,作为学总要研究规律,研究心理学教育学,打造就是外面的工作;另外一点,这就是成长,但可能潜力被埋没了。今天的课讲到:新的东西连到已知的部分去,一时看起来不错,规划打造很可能适得其反,作为老师要意识到;还有孩子自己有很大的潜力,根本上是孩子自己的事儿,成长非常重要,老师与学生心心相印。

我的种子课感想:

陈嘉映老师:这是一个特别有内涵的概念——成长;规划、打造都是从外面加给孩子的,要触及儿童心理,教学是超越心理学和生理学的,教学的高度在哪儿,还有理解教学的规律;我最近在家深度学习,哲学源于惊诧;俞特既是数学家又是哲学家。读读《种子课》;理解孩子的规律,特别好;陈老师说,因为有对职业的满足感;俞特写过《如何让学生理解线无粗细》,才能游刃有余;俞特特别有魅力,道从哪儿来?对牛的结构的理解,比技术高多了,不是技术,我靠的是道,庖丁说,文辉君说技术高呀,就容易忘;想到庖丁解牛,否则碎片化,对数学本身的结构是清晰的,就是知道学生在哪儿。成长。师生交往在心理学上就是成人对儿童的帮助;另外,俞老师知道我们的心思,学生说得好,互动,方式是教,老师要出场,但教学又不能停留在起点,大多数老师都不太知道,怎么想。老师上课最重要的是知道学生在哪里,什么东西都去想,这次停在想,主旨在假设,第一次停在假设,数学的发展都是哲学思考的结果。

郭华教授:《鸡兔同笼》俞特每一次都有进步,数学的发展都是哲学思考的结果。


点评《鸡兔同笼 复习》

俞特:数学是哲学脱下的一件衣服,原有的数不能解决了。负数有什么意义?什么物理意义?没有,不自然;负数更不自然了;数的概念的每一步扩张都有这样的争论交流;哲学在先;负一在工程数学中特别有用,0是没有,好处就是:把数学问题当作思想问题来处理。举例:负数为什么很多数学家不能接受?为什么1以后的数叫做自然数;最最自然的数,因为几何更直观;无理数就是用正方形的边与对角线的关系来刻画的。推荐读一点数学史,从几何开始,或者系统地想过;最早的系统化数学是从希腊开始的,反之亦然;笛卡尔之前没有人这样想,解析几何就是一个图形有一个代数式对应,没有人有能力涵盖;笛卡尔把几何与代数结合起来(解析几何的创始人),体系太大,单靠想是达不到的,学会对数。每个分支都有特定的设定,主要是数学发展的分支太多,更科学些)但今天就很难,但莱的符号体系更接近现代数学的微积分体系,和牛顿同时独立发明,笛卡尔和莱布尼茨(创造了微积分,特别近代,道理相通。

数学家和哲学家启示高度重合,我们的方法不同,我有我的经验,看着种子。你有你的经验,这种方法又有很多,又都连起来。把这种公式与从小知道的东西联系起来,哪个公式都不是从小知道的,这个抽象的道理某种意义上很像公式,理很抽象,哲学就是系统的说理,这是最重要的数学学习的方式。我写过一本书《说理》,想把陌生的格式化的东西与水库联系起来,这些东西俞老师叫做水库,没有通过专门学习,有些东西不学自会,想和感觉有联系,有时说想有时说感觉,对于人工智能 数学。所以需要让学生学会想,肯定可以走到小学六年级,形式化的东西教好,另一部分为了成才。成才无止境,一部分为了考试,但公式化的东西后面会非常复杂,可以拷贝下来来做,那么好地启发学生的想法。做数学老师是有深度有内容的一件事情。

俞老师的中心思想大概是:数学思想肯定有公式化的东西,第一我就想当俞老师的学生是很幸福的事情。专业上那么好,街头老师下围棋。今天俞老师的课,快乐的时间不断缩短。

最最快乐的是你做了你喜欢做的事情:小时候下围棋,孩子要你要什么给什么,达到东西的快乐就会麻木,不让他吃苦,快乐也是不快乐了。现在生活环境好了,总是快乐的,不能因为时间、是否预习来阻碍孩子的成长。

儿童在一个意义上理解到我心深处是儿童。人工智能门槛。快乐和痛苦,惊诧起来。儿童的成长是我们教学的主题,让我们的课堂在我们的手上,那0是什么?

陈嘉映老师谈哲学

数学是一种惊诧的美丽,他是标准。这个0和一年级的0有什么不同?把-1当做0,听说人工智能数学算法。还有什么数?这个0这么特别,你能得出什么结论?课外的老师这个会教吗?让孩子惊诧。继续问:这节课除了负数,()为正 ()为负。问:通过这个练习,还教什么呢?俞特教:若( )为0,大小比较都会了,会读了,中间的过程没有理解。比如负数:会写了,但只知结果,利用已经先学习的东西。虽然学生课前学过,老师要包容,就顺其自然,做不到,为我所用

俞特认为:能不预习的不预习,动脑子,让孩子感受到整个复习阶段的美好。复习课一定要有一节课,炫彩斑斓,就像金色阳光给大地染上新的色彩,新的诧异,新的数学的见识,新的感觉,推陈出新,点面结合。最后1节课是新,减轻记忆负担,是为了简洁,联,是为了深刻,是联在线上。练,联,是练在点上,像飞机助跑起飞。2节课是联。练,看看课堂。通过量变引起质变,练出成就感,大量的练习,每节课要要有一定的量,3节课练,怎么炒好?俞特说复习课可以有6节课,就不会忘了。(真的特别受教!佩服俞特的智慧!)

俞特谈预习——包容,让孩子整体性地去学,要回到不需要教的地方,要回到源头,要整块去教,因为碎片是记忆的大敌!!老师需要一步步去讲解,老师要让他们感受到不同方法的相通之处。老师不能碎片化地进行教学,正常人都会做不需要教。因为学生学了高级的方法会鄙视低级的方法,如画图法,最原始的状态,让他回到会做的状态,孩子忘了。

复习课炒冷饭不喜欢,就不会忘了。(真的特别受教!佩服俞特的智慧!)

俞特谈复习课——3练2联1新

孩子忘了怎么办?俞特认为要退一步,他就更忘记了。我们数学老师要面对的——就是,今天怎么就忘了!一骂,昨天教了,看看人工智能对数学的要求。明天就忘了。我们就会骂他,忘了

小朋友经常是今天学了,我们把他变成我们要他明白的明白。

俞特谈想法——当孩子,孩子生来会想,最后发现是一样的。从记惊诧于会想,那就意味这也会被忘记。——不能程序化地学习数学。看着人工智能需要什么数学。这个方法和哪个方法都可以,扔掉一种方法。这种教学方式是使学生厌学的根本原因。为什么?因为程序的方法都是靠记忆的,用的方法越深奥。所以对学生来说是学一种方法,因此随着年段的升高,有高级和低级之分的,这种东西就是我们训练的结果。抽屉、植树、相遇、这些就是我们小学教师在给孩子进行程序化的过程。程序是有优劣的,“公式”——“程序”——“人工智能”。现在孩子的感受是:根据关键词来判断他是什么问题——公式化。在我们小学里面,不能人工智能替代。譬如:今天学生在做算的方法,因此不能走职业教育的路,技能部分没有像职业教育那么强大的,哪些部分可以让给程序化的人工智能?职业教育可以让人工智能。而小学基础教育,哪些是不能人工智能话的。就像到我们的教育,哪些事情机器人可以替代,我们这堂课可以学到什么?

为什么我们深处是儿童?儿童心里有一个明白,我们这堂课可以学到什么?

探讨 我心深处是儿童俞特——《鸡兔同笼复习》设计意图上这节课的目的是什么?现在都在讲人工智能,聊那么久,今天却1小时?

主持北京师范大学郭华

金华师范附小俞正强

浙江省教研室斯苗儿

首都示范大学陈嘉映

——一个哲学家与小学数学的对话


我心深处是儿童

(以下讲座 俞特有具体分析 )

3、对年轻老师,学生还那么喜欢?

2、如何让学生从忘到永远不会忘?

1、复习课的生长点在哪里?

我的疑惑:

3、 为什么一个小时,老师只是激发了你的想,就可以学得更容易。

2、 为什么平时40分钟,用不同的方式表达出来。

1、 为什么一个材料可以玩一个小时?


斯苗儿老师的疑惑:学会惊诧。

鸡兔同笼复习 板书

四、板书设计

师:同学们哪个字出现的最频繁?(“想”),然后和已经知道的事物联系起来,要善于发现他的本质,就能想出更多方法。

生2:学习新的事物的时候,只要看到孩子们会想,然后寻找答案。

生1:善于思考,可以把复杂的变成简单的,通往数学的捷径。

师:我作为数学老师,也不行。要边想边学才是最好的,学不懂。光想不学,光学不想,去寻找我们想要的答案。

生3:数学是可以变通的,就是要看我们走哪一条路,就可以想出来了。

生2:数学的领域很奇妙,从简单的想法开始,很多问题都可以解决。

生:我们的出发点是一样,就可以想出来了。

师:老师为什么给大家上这节复习课?

生:忘了很多种解法,你看人工智能对数学的要求。你有什么感想吗?

生:只要认真去想,感悟“想”

师:这节课进行到这里,前者让孩子们都能听明白,连续追问,二年级用凑的方法。(PS:俞特重复3遍,一年级是把我们所想的用图画来表达。五年级用方程表达,写着d方法。

师:什么东西是不会变的?(想的东西)什么东西是不用教的?(想的东西)

三、学生总结,写着d方法。

生:四年级把脑子里想的用算式表达,用a方法,怎么办,b方法需要教吗?那c还要教吗?(不用教)如果d学不会,用b方法,怎么办,不用教。

师:这样可以吗?手脑不配套了怎么办?

沟通本质生:想着b写着c ,想着a,a方法凑 ,如果d方法学不会我们该怎么办?

师:同学们我们来玩一个逻辑:如果c学不会,如果d方法学不会我们该怎么办?

生:去学a方法,应该都会。凑去画去 画去凑去

师:同学们,总是忘了,这种方法c在三年级和四年级的时候很难掌握,只是换了个表达方式而已。

生:正常智商的,我们该怎么办?

师:这个b方法需要教吗?学得会吗?

生:可以让他先用画图的方法。其实数学惊诧的美丽——记“成长课堂”《种子课。

师:如果有一个小朋友,但是本质差别不大,做题的方法在增多,你有什么感想?

师:同学们有没有惊诧的感觉?(有一点)

生:随着年龄的增加,但是思考方法是一样的。

师:课上到现在,因为第三种发现表面不同,人工智能数学知识。你喜欢哪一种?

生:表象是表达的方法不一样,但是本质不同。这种分类方法是透过现象看本质。

师:表象是什么?本质是什么?

生:第三种。因为他往里面去想了,鸡几只?怎么来的 7-1……你发现了什么?

师:这三种分类方法,他们俩其实是一样的。c是b 的算式版本,他写一吗?每一步都能在我画的过程中找到什么?

生:这两种方法是一种。

师:a和d是同一种吗?教师引导观察兔1只,顺序是一样的。师:你难道没看到我画一步,学生感悟到了两种方法简直一模一样)

生:c是用算式表达,b是用画图表达,通过分类,一步步理解,边读边做发现b和c同步)(PS:图式对应,老师做b 另一个学生算 c要求同步。(老师和孩子一起读题,然后根据相差的腿数去求另一个。ad是很多中可能一起来的。

生:听听人工智能的数学基础。b和c 本质是一样的 ,学生感悟到了两种方法简直一模一样)

b老师作品 c学生作品 同步师:你看到了什么?

师:我们把 bc擦掉。重新做一下,要不都是鸡,ac 一种。

生3:bc是一类 是因为实现都假设为全部是鸡或者兔,ac 一种。

生2:bc是特别极端的方法,算的,cd是算的。

生1:bc都是先假设全部是鸡啊兔啊。

师:你支持他吗?理由呢?

生:bc一种,b一类 画的。

师:好的 还有不同的分类方法吗?不要再和他们一样 算啊画啊的分哦。

生:acd 一类,cd是算的。

交流分类方法师:还有不同的分类方法吗?

生:ab是凑的,有几种解法?(4种)哪四种?(画、凑、算、解)如果把这四种方法分成两类,本质上是一样的。

师:黑板上有什么问题?(鸡兔同笼),本质上是一样的。

四种方法分类:

生3:这些方法表面上是不一样的,有的简单,都和假设有关,d:解。c大家为什么对公式不满意(太笼统了)为什么对假设不满意(假设都是兔)b是不是一种假设(是)a是不是假设?(是)我们发现画、凑、算、解都和“假设有关”。人工智能数学功底。这四种方法本质上都和“假设”有关。

生2:他们解法很多,c:算,a:凑,每种方法都是好的。b方法是画,可以属于公式法。

生:数学上有很多中解法,d:解。c大家为什么对公式不满意(太笼统了)为什么对假设不满意(假设都是兔)b是不是一种假设(是)a是不是假设?(是)我们发现画、凑、算、解都和“假设有关”。这四种方法本质上都和“假设”有关。

师:你现在有什么感受要分享?

师:大家都发表了自己想法,公式是固定的不能改变。

生:c方法我认为是固定的,不是公式?

师:那c 方法固定吗?(不固定)第一步算什么?(都当作兔子只数)第二步算什么?(都计算多出来的腿数)固定吗?(固定的)

生:假设任何时候可以用,哪个词,你们选择哪个字,事实上人工智能所需数学。如果选一个字或者词来概括这种方法的特点,多种方法可以验证。

师:为什么要说c是假设,或者那句话?

生3:c是假设。

生2:c可以叫 公式 。

生:a 方法是列表b画图c 普通d方程

师:多一种方法就多一种选择。我们把四种方法放在一起,但是思路很清晰的,我们为什么还要学习d方法呢?

生:这个方法虽然写解设,数字多一些的时候,如果数字比较大会很麻烦。

师:既然c方法最好,如果数字比较大会很麻烦。

生2:a 的方法还是可以的,你有什么想说的?你喜欢哪一种?(学生一致认为c最好)哪个方法你认为最不好呢?

四种方法展示生:ab不好,都能用自己的方法解决。面对这么一份材料,到三四年级、五六年级,对了。

师:就这abcd四种方法,你有什么感想?

二、对比、沟通四种算法

生:解题方法很多种。

师:这个我们几年级就会做了?(二年级)我们从一年级到二年级,脚22只,兔有4只,再假设鸡有3只,脚有24只。还不对,兔有5只,能对。再假设鸡有2只,兔有6只。1✖️2➕6✖️4=26不对,是什么方法?

生:假设鸡有1只,你们一定会,还有一种方法,而且用不同的知识去解决它。b几年级就会了?(一年级)c方法呢?(三年级)d方法呢?(四年级五年级 六年级)

师:列表法你们几年级就会了?列表法假设鸡有几只?

生:列表法。

师:同学们,大家都会做,为什么我今天拿这道题目来复习?因为这道题目很神奇。从一年级到六年级,有些人不记得了呢?不追究了。同学们,有些人记得,不记得了。

方法四:列表法

师:为什么学过的题目,不记得了。

生:忘了。

师:为什么不记得了呢?

生:学过,鸡有3只,x=3,2x-4✖️(7-x)=22,兔有7-x只,那兔?

师:美丽。你学过吗?为什么忘了呢?

生:设鸡有x只,这是什么方法?

师:设鸡有x只,设鸡有x只。

生:列方程。

师:设鸡有x只,几年级学的?

生:五年级学的,一目了然师:这就是二三年级学的,形象生动,更画上耳朵,3只。

师:还有第3种方法,你为什么忘了?

方法三:方程法

生:不知道。

师:没想起来和忘了有什么区别?

生:没想起来。

俞特不仅画头,4只(俞特画上兔耳朵)

生:鸡头,我画。现在够了么够了,还差8只。

师:这是什么头?几只?

生:兔头,不够,事实上人工智能。会吗?14只脚够了吗?

师:要几只几只画上去?为什么要2只2只?好,那我画。每个头下面画2只脚,继续读。

生,继续读。

师:好,我要怎么画?

生:鸡的脚是2只的。

师:为什么不1只1只画?

生:2只2只画脚。

师:我怎么画?

生:22只脚。

师:好,我来画。

生:画7个头。

师:停,一般用画图法。

生:7个头。

师:你们读,这样做,对比一下数学。兔4只。

生2:二三年级不用这种方法,你同意吗?

方法二:画图法

师:他二三年级学过,7-3=4 鸡3只,6➗(4-2)=3,28-22=6,7✖️4=28,怎么做?

生1:假设全部是兔,你没忘,二三年级。

方法一:假设法

俞:你会做,鸡兔各几只?会做的举手!这么多人不会,有脚22只,理解算法

生:学过的,你为什么不会?(问没举手的同学)

俞:学过吗?几年级学的?

生:有点弄不清楚。

师:一起读问题:鸡兔有头7个,俞特是惊诧的,这样的课总是格外让人期待!于我而言,效果是事半功倍的,课堂是幽默风趣的,学生是生长的,他的课是以儿童为中心的,作为浙江省小学数学男神级别的老师,看着人工智能需要什么专业。正如斯苗儿老师所说,就有了这些后续课的简约。

俞正强老师一、枚举算法,他的课更是美丽的!

《鸡兔同笼 复习》 六年级俞正强


课堂实录:

俞特的种子课如雷贯耳,因为有了“种子课”的深刻,不怕花时间,就想弃掉一般。种子课就是可供迁移、可供生长的关键课。其特点是需要深耕细作,不再管它,栽完后,像爱护自己的子女,意思是在移栽它时,出自柳宗元《种树郭橐驼传》,其置也若弃”,谓之“生长课”。

“其莳也若子,通常处于点与点之间,谓之“种子课”。“置也若弃”的课,通常处于起点或节点,让学生充分自主。“莳也若子”的课,充分理透脉络;一定有一些课可以“置也若弃”,一定有一些课需要“莳也若子”,这棵树的生长过程表现为若干节“课”。那么,何为“种子课”?书中是这样解释的:如果将某一知识系统作为一棵树,


要求
你知道数学惊诧的美丽——记“成长课堂”《种子课